课程大纲
线性代数导论
介绍线性代数课程的主要内容及它们之间的关系，简单介绍行列式和矩阵的发展历史，为什么要学习线性代数以及如何学好这门课程。
行列式
行列式第一讲行列式概念的引进
行列式第二讲n阶行列式
行列式第三讲特殊行列式的计算
行列式第四讲行列式的性质
行列式第五讲行列式的计算
行列式第六讲克莱姆法则
行列式第七讲范德蒙行列式介绍
逆序数与行列式
行列式展开定理
视频课后习题及答案
行列式单元测验
矩阵
矩阵第一讲矩阵是什么
矩阵第二讲几种特殊的矩阵
矩阵第三讲矩阵的运算-1
矩阵第四讲矩阵的运算-2
矩阵第五讲方阵的行列式
矩阵第六讲伴随矩阵
矩阵第七讲初等变换
矩阵第八讲矩阵的秩
矩阵第九讲初等矩阵
矩阵第十讲逆矩阵的定义及可逆条件
矩阵第十一讲逆矩阵的性质及求法2
矩阵第十二讲逆矩阵的求法3-4
矩阵第十三讲分块矩阵
矩阵第十四讲矩阵方程
矩阵第十五讲矩阵习题课
视频课后习题及答案
矩阵单元测验
n维向量
n维向量第一讲向量及其线性运算
n维向量第二讲向量组的线性相关性
n维向量第三讲相关性的判定定理
n维向量第四讲相关性判定定理4与5的证明
n维向量第五讲向量组的极大无关组与秩的定义
n维向量第六讲向量组的极大无关组与秩的求法
n维向量第七讲向量空间
n维向量第八讲向量组的正交性
n维向量第九讲向量组习题课
n维向量单元测验
线性方程组
线性方程组第一讲齐次线性方程组
线性方程组第二讲基础解系的求法
线性方程组第三讲非齐次方程组
线性方程组第六讲与方程组有关的证明题
线性方程组第五讲方程组习题课
线性方程组第四讲含参数的方程组
线性方程组单元测验
相似对角形
相似对角形第一讲矩阵的相似
相似对角形第二讲特征值与特征向量的求法
相似对角形第三讲特征值与特征向量的性质
相似对角形第四讲一般矩阵的相似对角形
相似对角形第五讲实对称矩阵特征值与特征向量的性质
相似对角形第六讲实对称矩阵的相似对角化
相似对角形第七讲相似对角形小结
相似对角形第八讲相似对角化习题课
相似对角形单元测验
二次型
二次型第一讲二次型及其矩阵
二次型第二讲正交变化法化二次型为标准型
二次型第三讲配方法化二次型为标准型
二次型第四讲二次型的分类
二次型第五讲二次型习题课
二次型单元测验
参考资料
1．大学数学——线性代数，高等教育出版社，高等教育十五国家级规划教材，刘建亚主编，秦静、潘建勋（金辉）编，2003年1月第一版，2011年6月第二版。
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