微积分（一） 国家精品 北京理工大学

课程大纲

第0章：预备知识

0.1 集合与区间

0.2 函数

第1章：极限与连续

1.1 数列的极限

1.2 函数的极限

1.3 极限的运算法则

1.4 两个重要极限

1.5 无穷小与无穷大

1.6 函数的连续性

第2章：导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 求导法则和基本求导公式

2.3 隐含数和参数方程确定的函数的导数

2.4 高阶导数

2.5 函数的微分

第3章：微积分中值定理及其应用

3.1 微积分中值定理

3.2 未定式的极限

3.3 泰勒公式

3.4 函数性态的研究

3.5 曲线的曲率

第4章：一元函数积分学

4.1 定积分的概念与性质

4.2 微积分基本定理

4.3 不定积分

4.4 定积分的计算

4.5 广义积分

4.6 定积分的几何应用

4.7 定积分的物理应用

参考资料

张润琦，陈一宏. 微积分(上册)， 机械工业出版社，北京，2008年.

毛京中. 高等数学教程(上册). 高等教育出版社，北京，2008年.

马知恩，王绵森. 工科数学分析基础. 高等教育出版社，北京，1998年.

范周田，张汉林. 高等数学教程. 机械工业出版社，北京，2011年