课程大纲
第一周
序言
1.1 线性方程组
1.2 线性方程组的初等变换
1.3 解线性方程组的消元法
1.4 矩阵的定义
1.5 矩阵的初等变换
1.6 阶梯形矩阵
1.7 简化阶梯形矩阵
1.8 关于线性方程组的基本定理
1.9 例题
第一周单元测验
第二周
1.10 齐次线性方程组
2.1 矩阵的线性运算
2.2 矩阵的乘法运算
2.3 矩阵乘法的性质
2.4 方阵
2.5 矩阵的转置
2.6 初等矩阵
第二周单元测验
2.7 初等矩阵的应用
第三周
2.8 矩阵的秩
2.9 可逆矩阵
2.10 逆矩阵的求法
2.11 分块矩阵
2.12 几类常见的特殊方阵
3.1 向量与向量空间
3.2 向量空间的子空间
3.3 与矩阵有关的向量空间
第三周单元测验
第四周
3.4 向量组的线性相关与线性无关
3.5 向量由向量组的线性表示
3.6 向量组的线性表示
3.7 向量组的等价
3.8 向量组的秩
3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
3.10 向量空间的基与维数
3.11 基变换与坐标变换
第四周单元测验
第五周
3.12 齐次线性方程组的解的向量形式
3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式
3.14 实向量的内积与正交
3.15 规范正交向量组
3.16 规范正交基
4.1 二阶行列式的定义与性质
4.2 n 阶行列式的定义
第五周单元测验
第六周
4.3 行列式的性质（1）
4.4 行列式的性质（2）
4.5 行列式非零的矩阵
4.6 方阵的转置的行列式
4.7 按任意一行（列）展开行列式
4.8 例题
4.9 行列式在代数方面的应用
第六周单元测验
第七周
4.10 行列式在几何方面的应用
5.1 特征值与特征向量的定义及求法
5.2 特征值与特征向量的性质
5.3 方阵的相似
5.4 方阵可相似对角化的条件
5.5 方阵的线性无关的特征向量组
5.6 将方阵相似对角化的方法
第七周单元测验
第八周
5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题
5.8 实对称矩阵的特征值与特征向量
5.9 实对称矩阵的相似对角化
6.1 二次型及二次型的标准型
6.2 化二次型为标准形的配方法
第八周单元测验
第九周
6.3 方阵的合同
6.4 化二次型为标准形的初等变换法
6.5 化实二次型为标准形的正交替换法
6.6 二次型的规范形
6.7 惯性定理
6.8 实二次型的定性
6.9 正定矩阵
第九周单元测验
14. 孙良，闫桂峰，线性代数，高等教育出版社，2016.
评论0