课程大纲
第一周（预备知识）
6.1 空间直角坐标系-part1 空间直角坐标系
6.1 空间直角坐标系-part2 两点间距离及坐标平移公式
6.2 向量及其线性运算-part1 向量的相关概念
6.2 向量及其线性运算-part2 向量的加减法
6.2 向量及其线性运算-part3 数与向量的乘法运算
6.2 向量及其线性运算-part4 向量的投影及坐标表示
6.2 向量及其线性运算-part5 向量的模及方向余弦
第一周测试
第二周
6.3 向量的乘积-part1A 向量的数量积A
6.3 向量的乘积-part1B 向量的数量积B
6.3 向量的乘积-part2A 向量的向量积A
6.3 向量的乘积-part2B 向量的向量积B
6.3 向量的乘积-part3 向量的混合积
6.4 平面的方程-part1A 平面的方程A
6.4 平面的方程-part1B 平面的方程B
6.4 平面的方程-part2 有关平面的一些问题
第二周测试A
第三周
6.5 空间直线方程-part1 空间直线方程
6.5 空间直线方程-part2 直线与直线、直线与平面夹角
6.6 空间曲面与空间曲线-part1 空间曲面与空间曲线
6.6 空间曲面与空间曲线-part2 几种常见曲面
6.6 空间曲面与空间曲线-part3 空间曲线在坐标面上的投影
6.7 二次曲面
第3周测试
第四周
7.1 多元函数的极限与连续-part1 多元函数的概念
7.1 多元函数的极限与连续-part2 多元函数的极限
7.1 多元函数的极限与连续-part3 多元函数的连续性
7.2 偏导数-part1 偏导数的概念
7.2 偏导数-part2 偏导数的求法
7.2 偏导数-part3 偏导数与连续的关系及几何意义
7.2 偏导数-part4 高阶偏导的概念与性质
第四周测试A
第四周测试B
第五周
7.3 全微分-part1 全微分的概念及可微的必要条件
7.3 全微分-part2 全微分存在条件及计算公式
7.3 全微分-part3 全微分在近似计算及误差估计中的应用
7.4 复合函数与隐函数的微分法-part1 复合函数一阶偏导
7.4 复合函数与隐函数的微分法-part2 复合函数二阶偏导
7.4 复合函数与隐函数的微分法-part3 全微分的形式不变性与偏导变换
7.4 复合函数与隐函数的微分法-part4 隐函数存在定理
7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5A 隐函数求导法A
7.4 复合函数与隐函数的微分法-part5B 隐函数求导法B
第五周测试题A
第六周
7.5 方向导数与梯度-part1 方向导数的概念
7.5 方向导数与梯度-part2 方向导数的计算公式
7.5 方向导数与梯度-part3 数量场的梯度
7.6 微分学在几何上的应用-part1 向量函数及其运算
7.6 微分学在几何上的应用-part2 空间曲线的切线与法平面
7.6 微分学在几何上的应用-part3 曲面切平面与法线的定义及性质
7.6 微分学在几何上的应用-part4 曲面切平面与法线的求法
第六周测试A
第七周
7.7 二元函数的泰勒公式
7.8 多元函数的极值-part1 二元函数的极值
7.8 多元函数的极值-part2 二元函数的最值
7.8 多元函数的极值-part3 求条件极值的方法
7.8 多元函数的极值-part4 求条件极值的例题
第七周测试题A
第七周测试题B
第八周
8.1 重积分的概念与性质-part 1 二重积分的概念
8.1 重积分的概念与性质-part 2 二重积分的性质
8.2 二重积分的计算-part 1 直角坐标系下二重积分的计算
8.2 二重积分的计算-part 2 极坐标系下二重积分的计算
第八周测试A
第八周测试B
第九周
8.3 三重积分的计算-part 1 三重积分的概念和性质
8.3 三重积分的计算-part 2 三重积分的计算（投影法）
8.3 三重积分的计算-part 3 三重积分的计算（截面法）
8.3 三重积分的计算-part 4 柱坐标系下三重积分的计算
8.3 三重积分的计算-part 5 球坐标系下三重积分的计算
8.4 重积分的应用-part 1 利用重积分计算曲面面积
8.4 重积分的应用-part 2 利用重积分计算质心坐标
8.4 重积分的应用-part 3 利用重积分计算转动惯量
8.4 重积分的应用-part 4 利用重积分计算引力
第九周测试A
第九周测试B
第十周
9.1 第一类曲线积分-part1 第一类曲线积分的概念和性质
9.1 第一类曲线积分-part2 第一类曲线积分的计算方法
9.1 第一类曲线积分-part3 第一类曲线积分的几何意义
9.2 第二类曲线积分-part1 第二类曲线积分的概念和性质
9.2 第二类曲线积分-part2 第二类曲线积分的计算方法
9.2 第二类曲线积分-part3 两类曲线积分的关系
第十周测试A
第十周测试B
第十一周
9.3 格林公式-part1 格林公式
9.3 格林公式-part2 积分与路径无关的条件
9.3 格林公式-part3 原函数与全微分方程
9.4 第一类曲面积分-part1 第一类曲面积分的概念和性质
9.4 第一类曲面积分-part2 第一类曲面积分的计算方法
9.4 第一类曲面积分-part3 曲面的参数方程
第十一周测试A
第十一周测试B
第十二周
级数部分测试题
9.5 第二类曲面积分-part1 有向投影
9.5 第二类曲面积分-part2 第二类曲面积分的概念和性质
9.5 第二类曲面积分-part3 第二类曲面积分的计算方法
9.5 第二类曲面积分-part4 两类曲面积分的关系
9.6 高斯公式与散度part1 高斯公式
9.6 高斯公式与散度part2 通量与散度
第十二周测试A
第十二周测试B
第十三周
9.7 斯托克斯公式与旋度part 1 斯托克斯公式
9.7 斯托克斯公式与旋度part 2 环量与旋度
第十三周测试A
第十三周测试B
参考资料
张润琦，陈一宏. 微积分(下册)， 机械工业出版社，北京，2008年.
毛京中. 高等数学教程(下册). 高等教育出版社，北京，2008年.
马知恩，王绵森. 工科数学分析基础. 高等教育出版社，北京，1998年.
范周田，张汉林. 高等数学教程. 机械工业出版社，北京，2011年
评论0